什麼是平均絕對誤差 Mean Absolute Error, MAE？

MAE（Mean Absolute Error），中文稱為平均絕對誤差

L1 Loss Function

對同一物理量進行多次測量時，各次測量值及其絕對誤差不會相同，我們將各次測量的絕對誤差取絕對值後再求平均值，並稱其為平均絕對誤差。

平均絕對誤差是所有單個觀測值與算術平均值的偏差的絕對值的平均。與平均誤差相比，平均絕對誤差由於離差被絕對值化，不會出現正負相抵消的情況，因而，平均絕對誤差能更好地反映預測值誤差的實際情況。

平均絕對誤差（MAE）是另一種用於回歸模型的損失函數。MAE 是目標值和預測值之差的絕對值之和。其只衡量了預測值誤差的平均模長，而不考慮方向，取值範圍也是從 0 到正無窮（如果考慮方向，則是殘差/誤差的總和——平均偏差（MBE）。

Mean Absolute Error 平均絕對誤差公式的轉換

$f_{i}$ ：預測值

$y_{i}$ ：真實值

$e_{i}=left|f_{i}-y_{i} ight|$ 絕對誤差

因此 MAE 就是指你的預測值與真實值之間平均相差多大。關於這個地方，也可以試著瞭解最小二乘法。此理論依據就是去尋找最小的，
隨後又將其分解為兩部分：反應了 Y 的觀測值的總離差。

反映了 Y 的預測值的總離差（也就是回歸直線引起的部分）從而判斷此回歸是否能被接受。

相似概念還有 R 檢驗法、F 檢驗法、T 檢驗法。從而就會要求用到樣本方差，樣本均值的分布。這時就需要了解 Standard error of sample 的用處。